3.6 Resolucion de sistema de ecuaciones

 Resolución de sistema de ecuaciones

Método de probar números a lo loco.

En un sistema de ecuaciones el objetivo es descubrir el valor de dos incógnitas que generalmente son "x" y "y" el método más antiguo es ir probando números. Y es lo que realizaremos hoy

Diferencia entre una ecuación y un sistema de ecuaciones.

Cuando tenemos una ecuacion el valor de las variables como x, sólo es válido para esa ecuación.

Pero cuando es un sistema de ecuaciones el valor de X será el mismo para todas las ecuaciones al igual que el valor de Y

Problema

Día 1

Luis fue a la tienda y compró tres gelatinas y cuatro levaduras, por ellos pago $38.

Día 2

Al día siguiente compró dos gelatinas y cinco levaduras y por ello pagó $37. 

¿Cuánto cuesta cada gelatina y cuánto cuesta cada levadura? 🤔

✏️Probemos con que la gelatina vale $5 y la levadura vale $6.

3 x $5 + 4 x $6 = 39 es incorrecto❌ pues debió ser $38

✏️Ahora probemos con que la gelatina vale $10 y la levadura vale $2

3 x $10 + 4 x $2 = $38 es correcto✔️ pero falta comprobar si coincide con lo del segundo día sin cambiarles precios.

2 x $10 + 4 x $2 = $28 es incorrecto pues debió dar 37😔

✏️Ahora intentemos que cada gelatina cuesta 11 y cada levadura cuesta $3.

2 x $11 + 5 x $3 = $37 es correcto 😃 pero falta verificar que coincida con el primer día

3 x $11 + 4 x $3 = $45 es incorrecto, creo que no existe una cantidad es que coincidan para ambos días. 😱

✏️por último probemos que una gelatina vale $6 y una levadura $5.

2 x $6 + 4 x $5 = $38 es correcto ✔️ahora veamos si coincide para el segundo día

2 x $6 + 5 x $5 = $37

Es correcto🤓 también esos son los precios que coinciden para ambos días y por lo tanto hemos resuelto un sistema de ecuaciones por prueba y error.🎉🎉🎉

Ejercicios

📝Realiza lo siguiente en tu libreta para comprobar si has aprendido 📝

Ahora intenta resolver el siguiente sistema probando números.

María compró un día dos jugos y cuatro panes pago por ello $32.

🥛🥛 + 🍞🍞🍞🍞 = $32

El segundo día compró tres jugos y seis panes y pagó por estos $48

🥛🥛🥛 + 🍞🍞🍞🍞🍞🍞 = $48

Cuánto cuesta cada jugo? 🥛

Cuánto cuesta cada pan? 🍞

.....,...............................................

La respuesta correcta es cada jugo cuesta $10 y cada pan cuesta $3

Pues esos valores funcionan para ambos días y no sólo para uno.

Examen